Fractal adaptiv glidande medelvärde frama

MetaTrader 5 - Indikatorer Fractal Adaptive Moving Average (FrAMA) - Indikator för MetaTrader 5 Fractal Adaptive Moving Genomsnittlig teknisk indikator (FRAMA) utvecklades av John Ehlers. Denna indikator är konstruerad baserat på algoritmen för det exponentiala rörliga genomsnittet. i vilken utjämningsfaktorn beräknas utifrån den nuvarande fraktala dimensionen av prisserien. Fördelen med FRAMA är möjligheten att följa starka trendrörelser och att sakta sakta ner vid priskonsolideringstiden. Alla typer av analyser som används för Moving Averages kan tillämpas på denna indikator. Fractal Adaptive Moving Average Indicator FRAMA (i) A (i) Pris (i) (1 - A (i)) FRAMA (i-1) FRAMA (i) - nuvarande värde av FRAMA Pris (i) - nuvarande pris FRAMA -1) - föregående värde av FRAMA A (i) - aktuell faktor för exponentiell utjämning. Exponentiell utjämningsfaktor beräknas enligt följande formel: A (i) EXP (-4.6 (D (i) - 1)) D (i) - strömfaktorens dimension EXP () - Exponentens matematiska funktion. Fractal dimension av en rak linje är lika med en. Det framgår av formeln att, om D 1, då A EXP (-4.6 (1-1)) EXP (0) 1. Således om prisändringar i raka linjer används inte exponentiell utjämning, eftersom i ett sådant fall formeln ser ut så här: FRAMA (i) 1 Pris (i) (1 - i) FRAMA (i-1) Pris (i) Ie indikatorn följer exakt priset. Den fraktala dimensionen av ett plan är lika med två. Från formeln får vi det om D 2, då utjämningsfaktorn A EXP (-4,6 (2-1)) EXP (-4,6) 0,01. Ett sådant litet värde av exponentiell utjämningsfaktor uppnås vid tillfällen då priset ger en stark sågtandad rörelse. En sådan kraftig nedgång motsvarar ungefär 200-årigt enkelt glidande medelvärde. Formel för fraktal dimension: D (LOG (N1 N2) - LOG (N3)) LOG (2) Det beräknas utifrån den extra formeln: N (Längd, i) (Högsta pris (i) - Lägsta pris (i)) Längd Högsta pris (i) - nuvarande maximalvärde för längdperioder LowestPrice (i) - nuvarande minimivärde för längdperioder Värdena N1, N2 och N3 är respektive lika med: N1 (i) N (Längd, i) N2 (i) N (Längd, i längd) N3 (i) N (2 längd, i) Fractal Adaptiv rörlig medelfraktal Adaptiv rörlig medelteknisk indikator (FRAMA) utvecklades av John Ehlers. Denna indikator är konstruerad baserat på algoritmen för det exponentiala rörliga genomsnittet. i vilken utjämningsfaktorn beräknas utifrån den nuvarande fraktala dimensionen av prisserien. Fördelen med FRAMA är möjligheten att följa starka trendrörelser och att sakta sakta ner vid priskonsolideringstiden. Alla typer av analyser som används för Moving Averages kan tillämpas på denna indikator. Du kan testa handelssignalerna för denna indikator genom att skapa en expertrådgivare i MQL5-guiden. Beräkning FRAMA (i) A (i) Pris (i) (1 - A (i)) FRAMA (i-1) FRAMA (i) Nuvärdet av FRAMA Pris (i) Nuvarande pris FRAMA FRAMA A (i) aktuell faktor för exponentiell utjämning. Exponentiell utjämningsfaktor beräknas enligt följande formel: A (i) EXP (-4.6 (D (i) - 1)) D (i) Nuvarande fraktal dimension EXP () matematisk funktion av exponent. Fractal dimension av en rak linje är lika med en. Det framgår av formeln att, om D 1, då A EXP (-4.6 (1-1)) EXP (0) 1. Således om prisändringar i raka linjer används inte exponentiell utjämning, eftersom i ett sådant fall formeln ser ut så här. FRAMA (i) 1 Pris (i) (1 1) FRAMA (i1) Pris (i) Ie. indikatorn följer exakt priset. Den fraktala dimensionen av ett plan är lika med två. Från formeln får vi det om D 2, då utjämningsfaktorn A EXP (-4,6 (2-1)) EXP (-4,6) 0,01. Ett sådant litet värde av exponentiell utjämningsfaktor uppnås vid tillfällen då priset ger en stark sågtandad rörelse. En sådan kraftig nedgång motsvarar ungefär 200-årigt enkelt glidande medelvärde. Formel för fraktal dimension: D (LOG (N1 N2) - LOG (N3)) LOG (2) Det beräknas utifrån den extra formeln: N (Längd, i) (Högsta pris (i) - Lägsta pris (i)) Längd Högsta pris (i) Nuvarande maximalvärde för längdperioder LowestPrice (i) nuvarande minimivärde för längdperioder Värdena N1, N2 och N3 är respektive lika med: N2 (i) N (längd, längd) N3 (i) N (2 längd, i) Fractal Adaptive Moving Average (FRAMA) FRAMA står för Fractal Adaptive Moving Average och vi har klassat det som ett Log-Normal Adaptive Moving Average (LAMA). Skapat av John F Ehlers (Se sitt ursprungliga papper eller artikeln från 2005 års upplaga från Teknisk analys av lager och råvaror 8211 Fractal Adaptive Moving Average), använder den Fractal Geometry i ett försök att dynamiskt anpassa sin utjämningsperiod för att passa prisändringen över tid. FRAMA-teorin är extremt smart, men smart teorier don8217t garanterar bra resultat så vi sätter konceptet i ringen för 8216Technical Indicator Fight for Supremacy 8216. Men innan vi går längre är det viktigt att vi förstår vad vi testar. Så jag kommer att förklara hur FRAMA fungerar trots att jag måste erkänna att det ligger lite över matematikutbildningen som jag inte var uppmärksam på i skolan. Vi har också sammanställt ett gratis excel-kalkylblad som innehåller det fraktionella adaptiva rörliga genomsnittet så att du kan testa det själv. (Om du hellre skulle hoppa över matematiken hoppar du till de färdiga testresultaten här 8211 Är FRAMA Effektiv) FRAMA Ämnen Hur FRAMA fungerar För det första utnyttjar FRAMA det faktum att finansmarknaderna är fraktala. En fraktal form sägs vara grov eller fragmenterad och kan delas upp i delar, vilka var och en åtminstone liknar en kopia av mindre storlek i originalet. Exempel: Kan du se något konstigt om tabellen nedan Om du inte har fått höra om det, skulle du ha vetat att den vänstra halvan av diagrammet ovan var 5 år med månadsstänger och den högra halvan var 15 dagar på 30 minuters staplar. Sannolikt inte, eftersom prisrörelserna ser ut liknande oavsett vilken tidsram vi tittar på. Denna egenskap kallas självlikhet och definierar en fraktal form. Genom att hitta Fractal Dimension eller 8220D8221 får vi en indikation på hur fullständigt en Fractal verkar fylla utrymmet när man zoomar ner till finare och finare vågar. Tänk på det så här: Ett lagerdiagram är för stort för att vara endimensionellt men för tunt för att vara tvådimensionellt så att dess Fractal Dimension är en läsning mellan en och två. (För ett mer ingående inslag i Fractals och 8220D8221 läs det här inlägget 8211 Fractal Dimension) FRAMA identifierar Fractal Dimension av priser under en viss period och använder sedan resultatet för att dynamiskt anpassa utjämningsperioden för ett exponentiellt glidande medelvärde. Hitta en Fractal Dimension av en Form För att hitta Fractal Dimension 8220D8221 av en form täcker vi den med ett nummer 8220F8221 av små objekt som är olika storlekar 8220S8221: D Log (F2 F1) Log (S1 S2) För de av er som jag som didn8217t var uppmärksam på matematik klass 8216Log8217 är förkortad för logaritmen och är den kraft som ett nummer behöver höjas till för att ge ett visst resultat. Om inte annat anges är basnumret 10, därför: 103 10 10 10 Efter det kan snabbmatematikläran beräkna Fractal Dimension för ett linjesegment som är 10 meter långt. Välj först två små dimensioner som S1 1 meter och S2 0,1 meter. Genom att placera lådor av dessa storlekar på linjesegmentet kan vi passa 10 av en meters storlek och 100 av 0,1 meter storlek. Så F1 10 och F2 100. Därför: D Log (F2 F1) Log (S1 S2) D Log (100 10) Log (1 0.1) D Log (10) Log (10) Eftersom D 1 har vi visat att Fractalen finns helt i en dimension som är meningsfullt eftersom den uppmätta formen bara var en platt linje. För ett andra exempel kan istället för en platt linje använda en kvadrat som är 10 x 10 meter. För att hålla S1 och S2 samma får vi nu F1 100 och F2 10.000 därför: D Log (F2 F1) Log (S1 S2) D Log (10.000 100) Log (1 0.1) D Log (100) Log (10) Eftersom D 2 Vi har visat att Fractalen helt fyllde två dimensioner som är meningsfullt eftersom den uppmätta formen var en kvadrat och en kvadrat kräver att två dimensioner existerar. Tyvärr saknar aktiekursen denna regelbundenhet men är fortfarande självlik. Så, för att upptäcka 8220D8221 av aktiekurserna måste vi genomsnittsa den uppmätta Fractal Dimensionen över olika skalor. Att täcka en priskurva med en serie små lådor är alldeles för besvärlig men eftersom pristyckena är likformigt åtskilda (varje streck är 1 dag, 1 vecka, 10 min osv.) Ehlers bestämde att kurvens genomsnittliga lutning kunde användas som en uppskattning av lådantalet. Det här är betydligt mindre komplicerat än det låter som lutningen hittas genom att helt enkelt ta det högsta priset över en period minus det lägsta priset under den perioden och dela resultatet med antalet perioder. Vi kommer att ringa denna åtgärd 8220HL8221, därför: HL (Max (Hög, N) 8211 Min (Låg, N)) N Vi måste hitta 8220HL8221-mätningen (lutning) under första halvlek, andra hälften och full längd på 8220N8221 till Hjälp oss att hitta 8220D8221, klara som lera. Hur man beräknar ett Fractal Adaptive Moving Average Det börjar med Stäng priset. Därefter beräknas FRAMA enligt följande formel: FRAMA FRAMA (1) (Stäng 8211 FRAMA (1)) Du kommer märka att detta är detsamma som formeln för ett exponentiellt rörligt medelvärde (EMA): EMA EMA (1) (EMA EMA Stäng 8211 EMA (1)) Men Alpha i en EMA är 2 (N 1), så det är konstant för FRAMA EXP (W (D 8211 1)) vilket gör att den anpassas när Fractal Dimension ändras. EXP är känd som Exponentiell funktion, det är som Log men i stället för en antagen bas av 10 har den en bas av 8220e8221. Så x Log (10x) och x EXP (ex) där 8220e8221 är ungefär 2,718281828. Förvirrad än 8220e8221 är ett unikt tal eftersom kurvens lutning är 1 när x 0 och det löser problemet med sammansatt intresse. Didn8217t vet att det var ett problem med sammansatt intresse Inte heller jag. Du ser om du investerar 1 till en räntesats på 100 beräknad årligen, i slutet av det första året kommer du att ha 2 enkla. Men om du sammanför intresset under året blir det lite mer komplicerat. När intresset förhöjs var 6: e månad kan du hitta resultatet för året genom att multiplicera 1 med 1,5 gånger, så 1,00 1,52 2,25. Om räntan ökar kvartalsvis är resultatet 1,00 1,254 2,44 och månatligen är det 1,00 1,083312 2,613035. Lägg märke till hur varje gång du ökar frekvensen av sammansättning får du ett större resultat Det här är 8216föreningens intresseproblem8217. Men om du investerar 1 med en avkastning på 100 varje år och räntan är konstant förening så blir resultatet 8216e8217. Om ett nummer 8220Y8221 har en slumpmässig variabel med en Normalfördelning, har EXP (Y) en Log Normal Distribution. Aktiekurserna sägs vara Log-Normal, så EXP används för att relatera Fractal Dimension to Alpha. Fortsätt läsa detta kommer att ge större mening soon8230 Vad är Log-Normal och varför beskriver det aktiekurserna (I teorin) är den procentuella förändringen för att uppnå möjliga framtida aktiekurser i slutet av en period normalt fördelad. Det är förändringen kommer att resultera i en positiv eller negativ avkastning och 95 av resultaten ska ligga inom två standardavvikelser s av medelvärdet. (I verkligheten prisförändringar aren8217t normalt distribuerad 8211 Michael Stokes förklarar Fat Tails) De möjliga priserna som kommer att härröra från dessa förändringar kan variera från noll och oändlighet. Detta beror på att ett lager can8217t faller mer än 100 eftersom det skulle resultera i ett negativt pris men det kan mer än dubbelt. Därför sägs priserna vara Log-Normal. Detta koncept förvirrade mig verkligen först men en bild är värd 1000 ord så: För att visa att aktiekurserna är ungefär Log-Normal beräknade jag prisförändringen under det föregående året för de senaste 10 000 marknadsdagarna på Dow. I teorin är dessa resultat normalt fördelade så genom att hitta deras EXP och plottar frekvensen som varje resultat inträffar, visar ovanstående diagram de mest sannolika stängningspriserna för Dow på en års tid. Om ett nummer 8220Y8221 är Log-Normal, kommer logg (Y) normalt att distribueras. Så om aktiekurserna är faktiskt Log-Normal, då genom att ta loggen över prisförändringarna på ovanstående diagram borde vi få något som ser ut som en klockkurva: ovanför kan du se en klockkurva (allt är det en ful) som visar sannolikheten för någon procent chans på Dow under nästa år mellan -20 och 25. Så förhoppningsvis som förklarar vad Log-Normal är och varför det är en kännetecken för aktiekurserna8230 Här avslutar matte lektionen. Hur man beräknar en Fractal Adaptive Moving Average 8211 Fortsatt FRAMA FRAMA (1) (Stäng 8211 FRAMA (1)) EXP (W (D 8211 1)) D (Log (HL1 HL2) 8211 Log (HL)) Log (2) HL1 (Max, Hög, N) 8211 Min (Låg, N, N)) N HL2 (Max, Hög, N) 8211 Min Låg, N)) NN FRAMA Period, måste vara ett jämnt tal. W -4.6 (Ange av Ehlers men kan ändras. Se: Modifierad FRAMA) Om Alpha lt 0.01 sedan Alpha 0.01 Om Alpha gt 1 och Alpha 1 Finding the Fractal Dimension, får vi se några teoretiska aktiekurser och den resulterande fraktal Dimension: Ovan är tre priskurvor, nu kan vi beräkna 8220D8221 för var och en 8220N8221 100. D (Log (HL1 HL2) 8211 Log (HL)) Log (2) För 8216Curve A8217 upprepas hela intervallet i båda halvorna av diagrammet så det existerar helt i två dimensioner och D 2. För 8216Curve B8217 upprepas endast hälften av intervallet i varje halvdel av diagrammet så att det existerar mellan en och två dimensioner eller speciellt D 1.58. Området för 8216Curve C8217 upprepas inte alls mellan de två halvorna i diagrammet så det existerar endast i en Dimension och D 1. Hur påverkar Fractal Dimension 8220D8221 utjämningsperioden 8220N8221 FRAMA anpassar sig mellan att vara en snabb eller långsam EMA-baserad i Fractal Dimension av aktiekurserna. Ehlers utformade den långsammaste möjliga EMA att vara cirka 200 perioder i varaktighet och den snabbaste att ha en period av en eller med andra ord vara lika med själva priset. Så för de tre kurvorna i vårt tidigare exempel kan vi se hur 8220D8221 ändras 82208221 och hur det påverkar 8220N8221 eller utjämningsperioden för den resulterande EMA: EXP (W (D 8211 1)) N (EMA) (2 8211) (Ehlers set 8220W8221 som -4.6, men det kan ändras. Se: Modifierad FRAMA) När D 2 som med 8216Curve A8217 är resultatet ett långsamt EMA med 198 perioder, medan när D 1 som med 8216Curve C8217 är resultatet ett snabbt EMA i en period ( det närmaste priset själv). 8220Denna adaptiva strukturen följer snabbt stora prisförändringar och förändras långsamt när priserna ligger i en trafikstockningszon.8221 8211 John Ehlers Modified FRAMA Ehlers ställer strikt FRAMA på för att växla mellan en snabb EMA av en period (vi kan kalla det FC) och en långsam EMA på 198 dagar (låt oss kalla det SC). Men för att vi ska komma in i FRAMA i 8216Technical Indicator Fight for Supremacy 8216 ville jag kunna definiera 8220FC8221 och 8220SC8221 av mitt val. Särskilt tack till Prospectus 8211 8220 Real Rocket Scientist, Wanna-be Trader8221 för hans hjälp i det här avsnittet, var noga med att prenumerera på hans blogg och följ honom på twitter. Så istället för att ställa in 8220W8221 som -4.6 som Ehlers gjorde, gör vi W LN (2 (SC 1)). Detta resulterar i en FRAMA som växlar mellan en 8220FC8221 av 1 och en 8220SC8221 efter eget val. Till exempel där SC 200, W -4.61015. Ehlers avrundade uppenbarligen detta sålunda sin inställning på -4,6. Vad är LN och varför använder vi den för att hitta 8220W8221 LN är en förkortning för 8216Natural Logarithm8217 och är invers av EXP så om EXP (1) x sedan LN (x) 1. Eftersom EXP används för att relatera Fractal Dimension to Alpha , LN används för att hitta 8220W8221. Nu för att ställa in Fast MA eller 8220FC8221 efter eget val, ta bara den resulterande EMA-perioden 8220N8221 och justera den så att den passar det nya sortimentet. Till exempel om SC 100 och den resulterande N 50 men istället för standard SC 1 vill vi ändra den till SC 20 kommer följande formel att avslöja 8220New N8221: New N ((SC 8211 FC) ((Origional N 8211 1) (SC 8211 1))) Nytt 80 (49 99)) 20 Nytt (100-20) (50 8211 1) (100 8211 1)) 20 Det här kan sedan lätt konverteras tillbaka till Alpha: Ny 2 (New N 1) Ändrade FRAMA-tilläggsregler: SC Ditt val av ett långsamt glidande medelvärde FC FC Ditt val av ett Snabbt rörligt medelvärde lt SC Om Alpha lt 2 (SC 1) och Alpha 2 (SC 1) Om Alpha gt 1 sedan (1) (SC 8211 FC) 2)) FC Om N-1 ÄVEN (((SC 8211 FC) 2)) FC då H N-1 FRAMA Excel-fil Vi har sammanställt ett Excel-kalkylblad som innehåller FRAMA och gjort det tillgängligt för gratis nedladdning. Den innehåller en grundläggande version av John Ehlers FRAMA och vår Modifierade version tillsammans med en snygging som automatiskt anpassar till de inställningar du anger. Hitta den på följande länk nära undersidan av sidan under Nedladdningar Tekniska indikatorer: Fractal Adaptive Moving Average (FRAMA). Vänligen meddela mig om du tycker att den är användbar. FRAMA och ett enkelt rörligt medelvärde Fractal Adaptive Moving Average Test Results Vi testade FRAMA genom 300 års data på 16 globala marknader, se resultaten nu 8211 Är FRAMA Effective. . . Michael Stokes förklarar varför 8211 Fat Tails